Математика: Тригонометрия

Опубликовано: 06.09.2018

видео Математика: Тригонометрия

Синус, косинус, тангенс, котангенс. Тригонометрия #1

Тригонометрия

Раздел математики, занимающийся изучением тригонометрических функций, а также их использования в геометрии, называется тригонометрией. В переводе с греческого языка данный термин переводится как «измерение треугольников» («trigonon» — треугольник и «metreo» — измерение). Еще в Древней Греции использовалась техника хорд для измерений и построений, связанных с измерением дуг окружности. Еще в трудах Евклида и Архимеда теоремы были представлены в геометрическом виде, аналогичном современным тригонометрическим формулам.



Математика: Тригонометрия

Начало тригонометрии

По мнению историков, самые первые тригонометрические таблицы составил Гиппарх Никейский, живший в 180-125 годах до н.э. Этот древнегреческий математик первым из коллег составил таблицы, соотносящие между собой величины дуг окружности и хорд, соответствующих серии углов. Используемое им деление окружности было уже не ново, так как ранее Гипсикл уже предложил разделить день на 360 частей, а также что-то подобное встречалось у вавилонских астрономов.


Математика: подготовка к ЕГЭ. Тригонометрия. Тригонометрические функции

В 100 году до н.э. Минелаем Александрийским был написан трактат «Сферика», состоящий из трех частей. Первая треть трактата была посвящена изучению основ сферических треугольников, аналогичных труду Евклида о плоских треугольниках. А спустя некоторое время Клавдием Птолемеем в его труде «Альмагест» были расширены «Хорды в окружности» Гиппарха. «Альмагеста», состоящая из 13 книг, может по праву считаться самым полным и известным трудом в области тригонометрии времен античности. И хотя таблицы Гиппарха и Птолемея, к сожалению, не сохранились до нашего времени, труды других античных авторов доказывают их существование.

Немалый вклад в развитие тригонометрии внесли также индийские мыслители. Так в IV-V веках в трудах Арибхаты (известного индийского ученого-астронома того времени) встречается термин «ардхаджива» (в переводе с индийского «ардха» – половина и «джива» – тетива лука). Впоследствии он преобразовался в «джива», а у арабов стал называться «джайб» (выпуклость). При переводе научных трудов с арабского на общепринятый в Европе латинский данный термин был заменен на слово «синус» (изгиб, кривизна). Арибхатой также была составлена подробная таблица синусов, которая была размещена в его известном труде «Сурья-сиддханта».

Когда в VIII-IX веках арабские ученые стали переводить исследования индийских математиков и астрономов на арабский язык. Ибрахим Аль-Фазари, считающийся первым арабским астрономом и математиком, совместно со своим сыном Мухаммадом и другим ученым Якубом ибн Тариком перевел «Брахма-спхута-сиддханту» (автор трактата индийский матаматик и астроном Брахмагупта). Переведенный трактат получил название «Большой Синдхинд» и стал основой многих научных трудов Средневековья.

Арабские трактаты

А самые первые собственные труды по тригонометрии принадлежат перу аль-Хорезми, который сочинил трактат «Книга о восполнении и противопоставлении» («Ал-китаб ал мухтасар фи хисаб ал-джабр ва-л-мукабала»), от которого и пошло название науки «алгебра». Также именно в это время появляются новые термины тригонометрии:  тангенс и котангенс, секанс и косеканс. Арабские математики развили идеи индийских ученых и дополнили их своими теоремами и новыми решениями различных тригонометрических задач.

Европейские ученые, изучавшие начала тригонометрии по арабским трактатам, переведенным на латинский язык после крестовых походов в XII-XII веках, внесли значительный вклад в развитие тригонометрии как прикладной науки не только для астрономии, но и военного дела. Сам термин «тригонометрия» был введен в научный мир немцем Б.Питикусом, который опубликовал в 1595 году свой научный труд под названием «Тригонометрия, или краткий и ясный трактат о решении треугольников».

Календарь

«     Август 2016    »
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
 

Популярные новости

Заливы на карту сбербанка без предоплаты
Наверное каждый пользователь всемирной паутины Интернет, который регулярно бродит безграничными ее просторами, сталкивался с объявлениями о мгновенном заливе денег на карту. Причем подобного рода операция

Банковская карта МТС
вернутся к содержимому Кроме стандартного кредитования физических лиц многие банки предлагают своим потенциальным клиентам получить кредитные банковские карты. У этого продукта есть свои тонкости и нюансы,

Взять займ на карту без отказа
Процентные ставки, сроки, суммы, требования к заемщикам могут просто кого угодно загнать в тупик. Поэтому перед тем, как взять займ на карту без отказа, стоит выбрать выгодные условия кредитования. Мы

Карте техосмотра
Раньше техосмотр был для автомобилистов большой проблемы. Но времена меняются. С 2018 года талоны техосмотра заменили на диагностические карты, теперь при наличии интернета такую карту можно зарегистрировать

Флешки карточки
Одно из фундаментальных свойств информации – она не сидит на месте. Философы-гуманисты прошлого декларировали, что истина всегда выходит на свет, а современность показала, что любые мало-мальски используемые

Шкаф картотечный
Вам нужен картотечный шкаф? Некуда девать документы? Значит пришло пора покупать картотечные шкафы. Любое офисное помещение по хорошему должно иметь шкаф для документов, чтобы можно было все быстро найти.

Шкаф картотечный
Устали от неразберихи с документами? Ничего не можете найти в бухгалтерии? Значит пришло время купить шкаф картотечный. Эта мебель отличается от обычного шкафа своей конструкцией, которая максимально

Где купить видеокарты
Новый и перспективный вид дохода – это майнинг на видеокартах. Свой путь начинал с одной видеокарты и в последующем смог заработать достаточно денег для закупки большего количества видеокарт. Новую

Банковская карта Билайн
С каждым годом количество больших финансовых организаций возрастает. А компании, которые предоставляют различные услуги создают собственные системы для платежей. Такие организации, путем выпуска именных

Займы до зарплаты на карту
На современном рынке финансов существует немало возможности привлечь заем для вложения в бизнес или воспользоваться потребительским кредитом. И это совершенно правильно и выгодно. Ведь деньги -это инструмент,

rss