Главная Новости

Справочная служба русского языка

Опубликовано: 27.09.2018

видео Справочная служба русского языка

Великий и могучий русский язык / телеканал ПРОСВЕЩЕНИЕ

Отрицательные и воображаемые числа

Теперь мы рискнём обратиться к алгебре. Использование в алгебре отрицательных и воображаемых чисел подтверждает четырёхчастную природу анализа и предоставляет дополнительный шанс использовать трёхчастный анализ. В этом случае мы снова должны предупредить, что намереваемся использовать концепции алгебры для целей, далеко выходящих за пределы обычного применения этих концепций, т. к. некоторые открытия алгебры привносят весомый вклад в наше исследование.



Эволюция математики пошла семимильными шагами после открытия возможности использования отрицательных чисел ( отрицательных количеств ). Если мы представим положительные числа как ряд, уходящий вправо от нуля, то слева от нуля будут отрицательные.

и т. д. ... -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3… и т. д.

"Панорама с Е. Айзиковичем". Оксана Грунченко

С помощью этого графика мы можем представить себе сложение, как движение вправо, а вычитание — как движение влево. Становится возможным вычитание большего числа из меньшего; к примеру, если мы вычтем 3 из 1, то получим -2, которое является реальным (хотя и отрицательным) числом.


Рамках маленький принц( текст в описании )

Следующая важная концепция — воображаемые числа. Они были не открыты, а, скорее, случайно обнаружены. Математики пришли к выводу, что числа имеют корни, т. е. такие числа, которые, будучи помножены на самих себя, дают искомое число. Обнаружение отрицательных чисел и сопоставление их с корнями вызвало в научных кругах панику. Какими должны быть числа, умножение которых друг на друга дало бы число -1? Какое-то время ответа не было. Квадратный корень отрицательного числа было невозможно вычислить. Поэтому его и назвали воображаемым. Но когда Гаусс, прозванный «принцем математиков», открыл метод представления воображаемых чисел, вскоре нашлась и возможность для их применения. Сегодня ими пользуются наравне с реальными числами. Метод представления воображаемых чисел использует диаграмму Арганда, которая представляет собой цельность как окружность, а корни этой цельности — как участки окружности.

Вспомним, что ряд отрицательных и положительных чисел расходится в противоположные стороны из одной точки — нуля. Таким образом, квадратные корни целых чисел, +1 или -1, также могут быть выражены как противоположные концы линии, где в центре — ноль. Эту линию можно также представить как угол 1800, или диаметр.

Гаусс развил первоначальное предположение и обрисовал квадратный корень из -1 как половину расстояния между +1 и -1, или как угол 900 между линией от -1 до +1. Следовательно, если разделение целого на плюс и минус есть диаметр, или 1800, то второе разделение ведёт к появлению ещё одной оси, которая делит этот диаметр пополам, т. е. на угол 900.

Таким образом, мы получаем две оси — горизонтальную, представляющую бесконечности положительных и отрицательных чисел, и вертикальную, представляющую бесконечности воображаемых положительных и отрицательных чисел. Получается обычная ось координат, где число, описываемое этой схемой и осями, есть число, имеющее реальную и воображаемую части.

Используя диаграмму Арганда (эту окружность с радиусом целого (радиус +1) на сложной системе координат), следующие корни целого (кубические корни, корни в четвёртой, пятой степенях и т. д.) мы находим простым делением окружности на три, пять и т. д. равных частей. Нахождение целого корня превращается в процесс вписывания многоугольников в окружность: треугольника для кубического корня, пятиугольника для корня в пятой степени и т. д. Корни становятся точками на окружности; их значения имеют реальную и воображаемую части, а высчитываются они, соответственно, по горизонтальной или вертикальной осям координат. Это означает, что они измеряются в терминах квадратных корней и корней в четвёртой степени .

Из этого мощного логического упрощения становится ясно, что анализ — процесс четырёхчастный. Любая ситуация может быть рассмотрена с точки зрения четырёх факторов или аспектов. Это не только лишний раз подтверждает Аристотилеву идею четырёх категорий, но и объясняет, почему квадратные уравнения (другими словами, «четырёхсторонние») так популярны в математике.

Но вывод о природе анализа как четырёхчастного по сути предполагает его работу в оба направления. Анализ же показывает и всеохватность четырёхчастного, и его ограниченность. А также то, что иногда суть опыта не поддаётся никакому анализу.

Находясь «внутри» геометрического метода, мы показали, что эти неаналитические факторы включают в себя тройственность, пяти нность, семи нность. Несмотря на то, что мы способны дать их аналитическое описание, — оно не способно раскрыть их истинную природу.

Кубические корни и трёхчастный оператор

Календарь

«     Август 2016    »
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
 

Популярные новости

Заливы на карту сбербанка без предоплаты
Наверное каждый пользователь всемирной паутины Интернет, который регулярно бродит безграничными ее просторами, сталкивался с объявлениями о мгновенном заливе денег на карту. Причем подобного рода операция

Банковская карта МТС
вернутся к содержимому Кроме стандартного кредитования физических лиц многие банки предлагают своим потенциальным клиентам получить кредитные банковские карты. У этого продукта есть свои тонкости и нюансы,

Взять займ на карту без отказа
Процентные ставки, сроки, суммы, требования к заемщикам могут просто кого угодно загнать в тупик. Поэтому перед тем, как взять займ на карту без отказа, стоит выбрать выгодные условия кредитования. Мы

Шкаф картотечный
Устали от неразберихи с документами? Ничего не можете найти в бухгалтерии? Значит пришло время купить шкаф картотечный. Эта мебель отличается от обычного шкафа своей конструкцией, которая максимально

Где купить видеокарты
Новый и перспективный вид дохода – это майнинг на видеокартах. Свой путь начинал с одной видеокарты и в последующем смог заработать достаточно денег для закупки большего количества видеокарт. Новую

Банковская карта Билайн
С каждым годом количество больших финансовых организаций возрастает. А компании, которые предоставляют различные услуги создают собственные системы для платежей. Такие организации, путем выпуска именных

Займы до зарплаты на карту
На современном рынке финансов существует немало возможности привлечь заем для вложения в бизнес или воспользоваться потребительским кредитом. И это совершенно правильно и выгодно. Ведь деньги -это инструмент,

Банковская карта МегаФон
«Революционная» банковская карта от  «Мегафона» «Мегафон» выпустил собственную банковскую карту на  базе MasterCard. Ключевая особенность карты – привязка к  счету мобильного телефона:

rss